Matematyka - od podstaw do matury

Szukaj

Idź do treści

czy ciąg jest arytmetyczny? - matematyka, matura

MATERIAŁ MATURALNY > ciągi > ciąg arytmetyczny

SPRAWDZANIE CZY CIĄG JEST ARYTMETYCZNY


Ciąg jest arytmetyczny, gdy odejmując od siebie dwa kolejne wyrazy, zawsze otrzymamy taką samą wartość. Mówiąc dokładniej: drugi wyraz minus pierwszy musi się równać trzeciemu wyrazowi minus drugi musi się równać czwartemu wyrazowi minus trzeci itd.

Przykład 1.
Czy podany ciąg, jest ciągiem arytmetycznym?


Odpowiedź: Ciąg jest arytmetyczny


Przykład 2.
Czy podany ciąg, jest ciągiem arytmetycznym?


Odpowiedź: Ciąg nie jest arytmetyczny.

Gdy mamy podane więcej niż trzy wyrazy ciągu, równanie będzie kilkuczłonowe (musimy sprawdzić zgodność dla wszystkich wyrazów).
Przykład 3.
Czy podany ciąg, jest ciągiem arytmetycznym?

Odpowiedź: Ciąg nie jest arytmetyczny.



Dla jakiej wartości „x” dane wyrażenia stanowią kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego?

Wykorzystujemy dokładnie tę samą zasadę, co przy sprawdzaniu, czy dany ciąg jest arytmetyczny. (pamiętajmy aby odejmowane wyrażenie zapisać w nawiasie).
Różnica polega na tym, że w wyniku tego powstaje równanie z jedną niewiadomą (x), które należy rozwiązać.

Przykład:
Dla jakiej wartości „x” podane wyrażenia są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego?

Odpowiedź: Dane wyrażenia stanowią kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego dla x = 3.



Podmenu:


Powrót do treści | Wróć do menu głównego