Matematyka - od podstaw do matury
Menu główne:
- O STRONIE
- PODSTAWY
- MATERIAŁ MATURALNY
- potęgi i pierwiastki
- wyrażenia algebraiczne
- procenty
- zbiory i przedziały
- wartość bezwzględna
- przybliżenia
- funkcje
- f. liniowa, geometria analityczna
- funkcja kwadratowa
- wielomiany
- funkcja wykładnicza
- logarytmy
- wyrażenia wymierne
- funkcja wymierna
- ciągi
- funkcje trygonometryczne
- planimetria (figury płaskie)
- stereometria (bryły)
- prawdopodobieństwo
- statystyka
- KOMPENDIUM
- KONTAKT
- FORUM
czy ciąg jest geometryczny? - matematyka, matura
MATERIAŁ MATURALNY > ciągi > ciąg geometryczny
SPRAWDZANIE CZY CIĄG JEST GEOMETRYCZNY
Ciąg jest geometryczny, gdy dzieląc przez siebie jego dwa kolejne wyrazy, zawsze otrzymamy taką samą wartość. Mówiąc dokładniej: drugi wyraz przez pierwszy musi się równać trzeciemu wyrazowi przez drugi, musi się równać czwartemu wyrazowi przez trzeci itd.
Przykład 1.
Czy podany ciąg, jest ciągiem geometrycznym?
Odpowiedź: Ciąg jest geometryczny.
Przykład 2.
Czy podany ciąg, jest ciągiem geometrycznym?
Odpowiedź: Ciąg nie jest geometryczny.
Gdy mamy podane więcej niż trzy wyrazy ciągu, równanie będzie kilkuczłonowe (musimy sprawdzić zgodność dla wszystkich wyrazów).
Przykład:
Czy podany ciąg, jest ciągiem geometrycznym?
Odpowiedź: Ciąg nie jest geometryczny.
Dla jakiej wartości „x” dane wyrażenia stanowią kolejne wyrazy ciągu geometrycznego?
Zapisujemy i rozwiązujemy równanie:
Przykład:
Dla jakiej wartości „x” dane wyrażenia stanowią kolejne wyrazy ciągu geometrycznego?
Odpowiedź: Podane wyrażenia stanowią kolejne wyrazy ciągu geometrycznego dla x = 1 lub x = 9.