Matematyka - od podstaw do matury

DZIAŁANIA NA PIERWIASTKACH
Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - działania na pierwiastkach: dodawanie/odejmowanie, mnożenie

Gdy mamy do czynienia z wyrażeniami zawierającymi pierwiastki liczb, których nie da się spierwiastkować, działania na nich wykonujemy zgodnie z określonymi zasadami, które przypominają działania na wyrażeniach algebraicznych. Ta umiejętność jest niezbędna zarówno na poziomie gimnazjum jak i na etapie szkoły średniej i maturze.

Dodawanie i odejmowanie
Dodawać i odejmować wyrażenia z pierwiastkami możemy tylko wtedy, gdy mają ten sam pierwiastek lub zestaw pierwiastków. Odejmujemy i dodajemy wartości liczbowe, a pierwiastek lub zestaw pierwiastków przepisujemy. Zanim wykonamy dodawanie i odejmowanie, należy najpierw sprawdzić, czy istnieją pierwiastki, z których można wyciągnąć wartość liczbową.
Przykład:

Mnożenie i dzielenie
Mnożymy lub dzielimy osobno wartości liczbowe, a osobno pierwiastki o tych samych stopniach. Mnożąc lub dzieląc dwa pierwiastki, mnożymy/dzielimy wartości pod znakami pierwiastka i zapisujemy pod wspólnym pierwiastkiem. Gdy mamy do czynienia z pierwiastkami o różnych stopniach, nie możemy ich przez siebie przemnażać, a jedynie zapisać je obok siebie.
Przykład:

Potęgowanie
Potęgując wyrażenie z pierwiastkiem, osobno potęgujemy liczbę i osobno pierwiastek.
Przykłady:

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)