Matematyka - od podstaw do matury

FUNKCJA LINIOWA - WYKRES
Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - wykres funkcji liniowej

Wzór funkcji liniowej
Funkcja liniowa jest podstawowym typem funkcji.
Jest to funkcja o wzorze:

y = ax + b
a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe

Przykłady:

y = 3x -2
y = -2x +5
y = x +8
y = -x +6

(a=3, b=-2)
(a=-2, b=5)
(a=1, b=8)
(a=-1, b=6)

Szczególnym przypadkiem funkcji liniowej jest funkcja:
y = ax
(współczynnik „b” wynosi 0)
Wykres funkcji tego rodzaju zawsze przechodzi przez początek układu współrzędnych - punkt (0,0).

Na podstawie wzoru funkcji liniowej możemy określić jej własności (w następnym podrozdziale) oraz narysować jej wykres w układzie współrzędnych.

Wykres
Aby narysować wykres funkcji liniowej, należy wykonać dwie następujące po sobie czynności. Powstawanie wykresu funkcji przedstawimy na przykładzie:
y = -2x + 4

I. Za pomocą wzoru określamy kilka punktów należących do funkcji (minimum 3). W tym celu wybieramy wartości x, podstawiamy je do wzoru i obliczamy wartości y. Wartości x i y pomocniczo możemy zapisywać w tabeli:

Otrzymujemy więc punkty: (0,4), (1,2),(2,0)

II. Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych i łączymy je prostą.

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)