Matematyka - od podstaw do matury

INNE WZORY I WŁASNOŚCI FIGUR PŁASKICH
Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - figury płaskie: własności figur płaskich

Wielu uczniów traktuje poniższe wzory i własności po „macoszemu”. Są one jednak bardzo ważne, a często nawet kluczowe w wielu zadaniach, zarówno na poziomie gimnazjum jak i szkoły średniej.


Wysokość trójkąta równobocznego
Znając długość boku trójkąta równobocznego, możemy obliczyć jego wysokość ze wzoru:

Wzór można oczywiście wykorzystać w „drugą” stronę – znając wysokość można obliczyć długość boku.

Przykłady:
Przykład 1. Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 4cm.

dane:
(rysunek jak wyżej)
a = 4cm

wzór:

Przykład 2. Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, wiedząc, że jego wysokość ma długość 6cm.

dane:
(rysunek jak wyżej)
h = 6cm

wzór:

Przekątna kwadratu
Znając długość boku kwadratu, możemy obliczyć długość jego przekątnej ze wzoru:

Podobnie jak w przypadku wzoru na wysokość trójkąta równobocznego, wzór na przekątną kwadratu działa w obie strony. Mając daną długość przekątnej, możemy obliczyć długość boku w kwadracie.

Przekątne w rombie
Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się nawzajem na połowy:

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)