Matematyka - od podstaw do matury

POLA FIGUR PŁASKICH
Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - figury płaskie: pola figur płaskich

Pola figur płaskich mają jednostki kwadratowe (np. ) – omówione w następnym podrozdziale.
Zanim przedstawimy poszczególne wzory, należy jeszcze wyjaśnić dwa pojęcia:

wysokość figury – jest to odcinek łączący jeden z wierzchołków figury i przeciwległy bok (podstawę), opuszczony na ten bok pod kątem prostym. Oznaczamy literą „h”.
Przykład:

przekątna czworokąta - odcinek łączący dwa przeciwległe wierzchołki czworokąta. Oznaczamy literą „d” (ewentualnie e i f ).
Przykład:

Wzory na pola figur płaskich

Przykład:
Oblicz pole trapezu, którego podstawy mają długość 10cm i 6cm, a wysokość ma długość 5cm.

dane:

wzór:


UWAGI:
Gdy figura poszczególne odcinki ma oznaczone innymi literami, wzory należy zapisać za pomocą tych liter.

Przykład:
Dla prostokąta oznaczonego literami c i d wzór będzie miał postać:

Niektóre wzory można wykorzystać na kilka sposobów.
Przykładowo – w przypadku trójkąta pole możemy obliczyć za pomocą 3 „zestawów” podstaw i opadających na nie wysokościach:



Pole trójkąta prostokątnego.
W przypadku trójkąta prostokątnego, gdy za podstawę przyjmujemy jeden z boków tworzący kąt prosty, to wysokością jest drugi z boków, tworzących kąt prosty, dlatego wzór na pole trójkąta prostokątnego może przyjąć postać:

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)