Matematyka - od podstaw do matury

SYMETRIA PUNKTU
Matematyka – matura - funkcje: symetria punktu w układzie współrzędnych

Geometrycznie mamy dwa rodzaje symetrii: względem prostej oraz względem punktu.

Symetria punktu względem prostej: punkt symetryczny (A’) do danego punktu (A) otrzymujemy po drugiej stronie prostej, w tej samej odległości.

Symetria punktu względem punktu: punkt symetryczny (A’) do danego punktu (A) względem punktu symetrii (S) otrzymujemy, łącząc punkt A i S prostą, a punkt A’ powstanie po drugiej stronie punktu S, w tej samej odległości, co punkt A.

Symetria punktu w układzie współrzędnych może odbywać się:
- względem osi 0X,
- względem osi 0Y,
- względem początku układu, czyli punktu (0,0).

Podczas symetrii punktu względem osi 0X, współrzędna „y” zmienia znak na przeciwny („x” się nie zmienia).
Podczas symetrii punktu względem osi 0Y, współrzędna „x” zmienia znak na przeciwny („y” się nie zmienia).
Podczas symetrii punktu względem początku układu współrzędnych, obie współrzędne punktu zmieniają znak na przeciwny.

Przykład:
Dany jest punkt A = (-2, 5). Podaj współrzędne punktów powstałych poprzez symetrię punktu A, względem:
a) osi 0X,
b) osi 0Y,
c) początku układu współrzędnych.

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)