Matematyka - od podstaw do matury

Szukaj

Idź do treści

wyłączanie przed nawias

PODSTAWY > Wyrażenia algebraiczne

WYŁĄCZANIE WSPÓLNEGO CZYNNIKA PRZED NAWIAS (ZAMIANA SUMY NA ILOCZYN)
Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - zamiana sumy na iloczyn, wyłączanie przed nawias


Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias jest w zasadzie działaniem odwrotnym, do mnożenia wyrażenia przez nawias. Innymi słowy mając wyrażenie algebraiczne składające się z sum i różnic jednomianów, należy ustalić jakie wyrażenie powinno być przed nawiasem i w nawiasie, tak aby ich iloczyn dałby nam z powrotem pierwotne wyrażenie.

Zaczynamy od ustalenia wyrażenia, jakie będzie znajdowało się przed nawiasem.
Osobno ustalamy jaka będzie wartość liczbowa, a osobno poszczególne symbole liter i ich potęgi.
Szczegółowy sposób postępowania przedstawimy na przykładzie.
Przykład:



Wartość liczbowa: szukamy największego wspólnego dzielnika – tutaj, dla liczb 16,2,6,4 wynosi on 2
Symbole: Aby wystawić dany symbol przed nawias, musi się powtórzyć w każdym wyrażeniu. Gdy ten warunek jest spełniony, wybieramy jego najniższą potęgę – tutaj:
- symbol „
a” powtarza się w każdym wyrażeniu, a jego najmniejsza potęga wynosi ,
- symbol „b” powtarza się w każdym wyrażeniu, a jego najmniejsza potęga wynosi ,
- symbol „c” nie powtarza się w każdym wyrażeniu, więc nie możemy wystawić go przed nawias.
Ostatecznie wyrażenie, które wystawimy przed nawias ma postać:


Gdy ustalimy już jakie wyrażenie zostanie wystawione przed nawias, należy ustalić jakie wyrażenia będą znajdowały się w nawiasie. Wyrażenia w nawiasie będą miały takie same znaki jak pierwotne wyrażenia. Ich wartości liczbowe i symbole muszą mieć taką wartość, aby całe wyrażenie po przemnożeniu przez wyrażenie wystawione przed nawias dałoby nam z powrotem wartość pierwotną.
Przykład:


W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)


Powrót do treści | Wróć do menu głównego