Matematyka - od podstaw do matury

WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA WYRAŻEŃ Z PIERWIASTKAMI
Matematyka – matura - wartość bezwzględna: wyrażenia z pierwiastkami

Zastosować wartość bezwzględną możemy jedynie wtedy, gdy znamy znak liczby lub wyrażenia, z którego mamy podać wartość bezwzględną. W przypadku jednej liczby, jej znak mamy „podany na tacy”. Jest to trudniejsze, gdy mamy do czynienia z wyrażeniami. Przykładem takich wyrażeń, są wyrażenia z pierwiastkami, w przypadku których nie możemy wykonać pierwiastkowania (czyli z liczbami niewymiernymi).
Przykład wartości bezwzględnej wyrażeń z pierwiastkami:


Aby opuścić znak wartości bezwzględnej takich wyrażeń, należy wykonać dwie czynności:

I. Ustalamy znak wyrażenia.
Szacujemy jaki znak miałby wynik działania, gdybyśmy mogli je wykonać. Brzmi to trochę abstrakcyjnie, dlatego szacowanie znaku przedstawimy na kilku przykładach.
Przykład 1.
Obie wartości są dodatnie.

Przykład 2.
Obie wartości są ujemne.



Przykład 3
Wartości mają różne znaki.

Szacowanie znaku w powyższych przykładach było dość proste. Zdarzają się jednak takie wyrażenia, które mogą nam sprawić kłopoty. Aby sobie z nimi radzić, powinniśmy potrafić orientacyjnie określać wynik pierwiastkowania:
Przykłady:


Przykład:


II. Opuszczamy znak wartości bezwzględnej zgodnie z ustalonym znakiem.
- gdy wyrażenie jest dodatnie, po opuszczeniu wartości bezwzględnej, przepisujemy je bez zmian,
Przykład:

gdy wyrażenie jest ujemne, po opuszczeniu wartości bezwzględnej, zmieniamy wszystkie znaki.
Przykład:

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)