Matematyka - od podstaw do matury

Zadanie 1.
Określ monotoniczność ciągu.


Wynik Rozwiązanie


Wynik Rozwiązanie


Wynik Rozwiązanie

Zadanie 2
Narysuj wykres ciągu o wzorze ogólnym:


Wynik Rozwiązanie


Wynik Rozwiązanie

Zadanie 3.
Dla ciągu o wzorze ogólnym:
,
określ którym wyrazem ciągu, jest wartość 9.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 4.
Dla ciągu o wzorze ogólnym:
,
określ ile wyrazów ciągu przyjmuje wartość ujemną.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 5.
Określ, czy podany ciąg, jest ciągiem arytmetycznym.


Wynik Rozwiązanie


Wynik Rozwiązanie


Zadanie 6.
Dla jakiej wartości "x" podane wyrażenia są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego?

Wynik Rozwiązanie

Zadanie 7.
Podaj wzór rekurencyjny ciągu arytmetycznego, którego pierwszy wyraz ma wartość 5, a dziesiąty wyraz ma wartość 23.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 8.
Podaj wzór ogólny i oblicz wartość dwunastego wyrazu ciągu:

Wynik Rozwiązanie

Zadanie 9.
Podaj wzór ogólny ciągu arytmetycznego, którego szósty wyraz ma wartość 11, a czternasty wyraz ma wartość -5.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 10.
Oblicz wartość piątego wyrazu ciągu arytmetycznego, jeżeli jego czwarty wyraz ma wartość 20, a szósty ma wartość 28.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 11.
Oblicz sumę pierwszych dziesięciu wyrazów ciągu arytmetycznego, którego róznica wynosi 6, a jego pierwszy wyraz ma wartość -35.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 12.
Oblicz sumę wyrazów, tworzących ciąg arytmetyczny:

Wynik Rozwiązanie

Zadanie 13.
Określ, czy podany ciąg, jest ciągiem geometrycznym.


Wynik Rozwiązanie


Wynik Rozwiązanie


Zadanie 14.
Dla kaiej wartości "x", podane wyrażenia stanowią kolejne wyrazy ciągu geometrycznego?

Wynik Rozwiązanie

Zadanie 15.
Podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego o ilorazie -3, jeżeli jego czwarty wyraz ma wartość 9. Oblicz wartość siódmego wyrazu ciągu.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 16.
Podaj wzór rekurencyjny ciągu geometrycznego, jeżeli jego trzeci wyraz ma wartość -8, a czwarty ma wartość -4.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 17.
Podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego, jeżeli jego drugi wyraz ma wartość 6, a szósty ma wartość 96.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 18.
Oblicz wartość ósmego wyrazu ciągu geometrycznego, którego siódmy wyraz ma wartość 9, a dziewiąty ma wartość 1.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 19.
Oblicz sumę wyrazów ciągu geometrycznego:

Wynik Rozwiązanie