Matematyka - od podstaw do matury

Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - zadania z pełnym rozwiązaniem, funkcje

Zadanie 1
Narysuj wykres funkcji.

y = -x
Rozwiązanie

y = 2x + 1
Rozwiązanie

y = -3x + 4
Rozwiązanie

y = 5x -7
Rozwiązanie

Zadanie 2
Na podstawie niżej podanych wzorów funkcji:
- określ monotoniczność,
- podaj miejsce zerowe,
- punkty przecięcia z osiami,
- sprawdź czy punkt A=(1,3), należy do wykresu funkcji.

y = 5x -2
Wynik Rozwiązanie

y = -3x + 12
Wynik Rozwiązanie

y = 7
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 3
Na podstawie niżej przedstawionych wykresów funkcji:
- określ monotoniczność,
- podaj miejsce zerowe,
- punkty przecięcia z osiami,
- sprawdź czy punkt A=(-2,4), należy do wykresu funkcji.


Wynik Rozwiązanie


Wynik Rozwiązanie

Wynik Rozwiązanie


Zadanie 4
Dla poniższych przykładów, określ rodzaj proporcjonalności (prosta lub odwrotna). Zapisz zależność za pomocą funkcji i wykonaj dodatkowe polecenia zawarte w treści przykładów:

W celu wykonania samochodzika - zabawki potrzeba 4 kół. Podaj ile kół należy wyprodukować, aby otrzymać 150 samochodzików?
Wynik Rozwiązanie

Co piątek mama kupuje swoim 2 dzieciom dużą paczkę ich ulubionych cukierków i dzieli jej zawartość równo pomiędzy swoje dzieci. Na jedno dziecko wypada po 60 cukierków. Ile smakołyków przypadałoby na jedno dziecko, gdyby mama miała 3 dzieci?
Wynik Rozwiązanie

W drukarni powstaje codziennie pewna liczba tomów encyklopedii, które następnie muszą zostać rozwiezione do księgarni. Książki rozwożone są 5 całkowicie zapełnionymi samochodami, które mogą pomieścić 40 tomów każdy. Ile samochodów potrzebnych by było do ich rozwiezienia, gdyby jeden samochód mógł pomieścić 50 tomów?
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 5
Z basenu o pojemności 4000 metrów sześciennych została spuszczona woda. Prędkości odpływu wody wynosiła 20 metrów sześciennych na minutę. Zapisz wzór funkcji liniowej przedstawiający ilość wody w basenie wraz z upływem czasu. Określ dziedzinę funkcji, narysuj jej wykres i odczytaj z niego, jak dużo wody w basenie będzie po 160 minutach.
Wynik Rozwiązanie cz.1 Rozwiązanie cz.2

Zadanie 6
Długość torów kolejowych między miastem A i miastem B wynosi 650km. Pociąg wyrusza w kierunku miasta B ze stacji, znajdującej się pomiędzy miastami, znajdującej się w odległości 50km od miasta A. Zapisz wzór funkcji przedstawiającej odległość pociągu od miasta A w zależności od czasu, jeżeli jedzie on z prędkością 60km/h. Określ dziedzinę funkcji i narysuj jej wykres.
Wynik Rozwiązanie cz.1 Rozwiązanie cz.2

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)