Menu główne:
MATERIAŁ MATURALNY > prawdopodobieństwo
Zadanie 1.
W grze losowej losowane są kulki z trzech pojemników. W pierwszym znajdują się kulki ponumerowane od 1 do 7. W drugim znajdują się dwie kulki: biała i niebieska, a w ostatnim pojemniku znajduje się sześć kulek, oznaczonych literami alfabetu: A, B, C, D, E, F. Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania ciągu, w którym liczba jest parzysta, a litera alfabetu jest samogłoską.
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 2.
Rzucamy trzema monetami. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, polegającego na wyrzuceniu co najmniej dwóch orłów.
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 3.
Z tali 52 kart losujemy 3 karty. Ile możliwych ciągów kart możemy uzyskać? Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy w tym samym rozdaniu jako pierwszą kartę damę pik, a jako drugą jakiekolwiek króla?
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 4.
Łucznik strzela trzy razy do celu. Prawdopodobieństwo, że trafi podczas pierwszego strzału wynosi 2/5. Podczas kolejnych strzałów dyspozycja strzelca jest zależna od strzału poprzedzającego. Po udanym strzale prawdopodobieństwo trafienia przy kolejnym wynosi 3/5, a po nieudanym strzale - 1/5. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, polegającego na uzyskaniu dokładnie jednego trafienia.
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 5.
Z czterech kart: król pik, król karo, dama pik, dama karo losujemy dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, polegającego na wylosowaniu jako pierwszej karty jakiegokolwiek króla i jako drugiej karty jakiegokolwiek pika.
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 6.
W pierwszym rzędzie w teatrze znajduje się 10 ponumerowanych miejsc. Na ile sposobów, możemy posadzić w nim 10 ludzi?
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 7.
Z czterech identycznych tali kart liczących po 24 karty losujemy po jednej karcie. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania czterech dziesiątek.
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 8.
W puli znajdują się bile: 4 czarne, 2 niebieskie i jedna biała. Losujemy dwie bile (bez zwracania). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, polegającego na wyciągnięciu jednej bili białej i jednej czarnej.
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 9.
Rozkład prawdopodobieństwa dla rzutu czworościenną kostką przedstawia się następująco:
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia losowego, polegającego na wylosowaniu nieparzystej liczby oczek.
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 10.
Uzupełnij brakującą wartość w rozkładzie prawdopodobieństwa dla przestrzeni zdarzeń elementarnych, polegających na wylosowaniu jednej z liter, podanych w poniższej tabeli rozkładu prawdopodobieństwa:
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 11.
Prawdopodobieństwo pewnego zdarzenia losowego wynosi 1/4. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego.
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 12.
Wiedząc, że zdarzenia A i B nie mają części wspólnej oraz:
Oblicz:
Wynik Rozwiązanie
Zadanie 13.
Wiedząc, że:
Oblicz:
Wynik Rozwiązanie