Matematyka - od podstaw do matury

Zadanie 1.
Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 15cm. Oblicz objetość granisatosłupa, jeżeli jego wysokość ma długość 12cm.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 2.
Kąt zawarty między przekątną prostopadłościanu jego podstawą, ma miarę . Oblicz pole powirzchni całkowitej tej bryły, jeżeli jej wysokość ma długość 10cm, a szerokość podstawy 6cm .
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 3.
Oblicz objetość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, jeżeli jego wysokość ma długość 6cm, a kąt między wysokością a krawędzią boczną, ma miarę .
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 4.
Kąt między wysokością ostrosłupa a wysokością ściany bocznej w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, ma miarę . Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa, jeżeli krawędź podstawy ma długość 12cm.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 5.
Oblicz objętość sześcianu, jeżeli krawędź sześcianu do niego podobnego w skali 3, ma długość 18cm.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 6.
Stożek ma objętość 9, a stożek do niego podobny ma objętość 72. Oblicz skalę podobieństwa tych stożków.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 7.
Dane są dwa podobne prostopadłościany. Wysokość pierwszego ma długość 6cm, a drugiego 2cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej drugiego prostopadłościanu, jeżeli podstawa pierwszego ma długość 9cm i szerokość 3cm.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 8.
Pole podstawy pewnego ostrosłupa trójkątnego wynosi 48, a wysokość ostrosłupa podobnego do niego w skali 4, wynosi 20cm. Oblicz objętości obu ostrosłupów.
Wynik Rozwiązanie

Zadanie 9.
Oblicz skalę podobieństwa dwóch graniatosłupów prawidłowych czworokątnych. Pierwszy z nich ma wysokość 2cm i objętość 18 i jest podobny do graniatosłupa, którego krawędź podstawy ma długość 1cm.
Wynik Rozwiązanie