Matematyka - od podstaw do matury

ZADANIA TEKSTOWE
Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - równania i nierówności, zadania tekstowe

Zadania tekstowe sprawiają zazwyczaj dużo problemów, zarówno gimnazjalistom, jak i licealistom.
Będą nam jednak sprawiać mniej kłopotów, jeżeli podzielimy całe rozwiązanie na 4 podstawowe fazy i po kolei będziemy zapisywać podane w zadaniu informacje.
Te 4 fazy to:

1) Analiza (zakończona ułożeniem równania);
2) Rozwiązanie równania;
3) Dodatkowe obliczenia (jeżeli jest taka konieczność);
4) Sprawdzenie z warunkami zadania (jeżeli jest wymagane, chociaż zawsze warto wykonać, chociaż „w głowie”).

Najtrudniejsza jest pierwsza faza, którą szczegółowo przeanalizujemy. Pełne rozwiązanie, poprzez wykonywanie poszczególnych faz, przedstawimy na przykładowym zadaniu.





Przykład:
Ania ma pewną liczbę cukierków. Kasia ma od niej 2 razy więcej cukierków. Razem mają ich 60. Ile cukierków ma każda z nich?

FAZA I – analiza
Krok 1 – oznaczenie niewiadomych.
Wprawdzie w zadaniu może się pojawić więcej niż jedna niewiadoma, ale oznaczyć za pomocą „x” możemy tylko jedną z nich. Najlepiej ustalić na wstępnie (co zazwyczaj jest możliwe), która z niewiadomych jest najmniejsza i ją oznaczyć jako x. Pozostałe niewiadome, musimy oznaczyć za pomocą pierwszej i informacji w zadaniu która je wiąże.

Krok 2 – zapis pozostałych informacji
Tu należy wypisać pozostałe informacje z treści i spróbować zapisać je za pomocą oznaczonych niewiadomych.

Krok 3 – ułożenie równania
Tu należy powiązać wyrażenia, zapisane w drugim kroku, tak aby powstało równanie.

FAZA II – rozwiązanie równania
Należy rozwiązać równanie uzyskane w fazie I. Zdecydowanie najłatwiejsza faza, szczególnie że równania powstałe w zadaniach tekstowych są zazwyczaj bardzo proste.
Obliczamy:

FAZA III – dodatkowe obliczenia
Należy cofnąć się do pierwszego kroku analizy i treści zadania, by przypomnieć sobie co należało obliczyć. Wynik równania jest zazwyczaj tylko częścią pełnego rozwiązania.

FAZA IV – sprawdzenie z treścią zadania
Sprawdzamy czy informacje z zadania zgadzają się z uzyskanymi wynikami:

Pozostaje nam podanie odpowiedzi do zadania:
Odpowiedź: Ania ma 20 cukierków, a Kasia ma ich 40.

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)