Matematyka - od podstaw do matury

ZŁOŻONE UŁAMKI
Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - złożone ułamki, piętrowe ułamki i działania na nich

W przypadku złożonych ułamków, możemy mieć wątpliwości, kiedy możemy, a kiedy nie możemy wykonać skracania. Powinniśmy też wiedzieć jak radzić sobie z piętrowymi ułamkami (gdy mamy więcej niż jedną kreskę ułamkową).

Skracanie złożonych ułamków

Kluczowym aspektem są znaki działań w liczniku i mianowniku.
Rozpatrzymy różne przypadki, jakie mogą się pojawić:

- W liczniku i mianowniku jedynym działaniem jest mnożenie;
Skracanie liczb z licznika z liczbami z mianownika jest całkowicie dowolne.
Przykład:

- W liczniku i/lub mianowniku pojawia się dodawanie i odejmowanie, ale działania te są zapisane w nawiasie;
Możemy skracać liczby z licznika z liczbami z mianownika, ale tylko te znajdujące się poza nawiasem.
Przykład:

- W liczniku lub mianowniku pojawia się dodawanie lub odejmowanie, ale nie jest zapisane w nawiasie.
Nie możemy wykonać skracania.
Przykład:

W szczególnym przypadku można wykonać skracanie. Dotyczy to sytuacji, gdy wszystkie liczby z licznika i mianownika mają wspólny dzielnik.

Piętrowe ułamki

Gdy mamy do czynienia z piętrowym ułamkiem, musimy się pozbyć „nadmiaru” kresek ułamkowych. Jedną z kresek ułamkowych (tą pośrodku) traktujemy jak znak dzielenia, a pozostałe wyrażenia jak ułamki zwykłe. Zamieniamy dzielenie na mnożenie i obracamy drugi ułamek.
Przykład:

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)