Menu główne:
MATERIAŁ MATURALNY > logarytmy
ISTOTA LOGARYTMU
Matematyka – matura - logarytmy: na czym polega logarytmowanie?
Zanim przystąpimy do przerabiania logarytmów warto przypomnieć sobie wzory na potęgi (PODSTAWY – potęgi i pierwiastki (1) – wzory na potęgi) oraz dział z „materiału maturalnego” (MATERIAŁ MATURALNY – potęgi i pierwiastki)
Logarytm zapisujemy:
Logarytm jest działaniem, którego rozwiązaniem jest:
potęga, do jakiej należy podnieść „a”, aby otrzymać „b”.
Przykłady:
Ponadto warto zapamiętać, że:
Przykłady:
Gdy logarytm nie ma zapisanej podstawy, oznacza to,
że w znajduje się w niej liczba 10.
Przykład:
Sposoby na trudniejsze przypadki.
Mamy tu na myśli logarytmy, w których nie od razy „widać” rozwiązanie.
Z poniższych sposobów postępowania możemy korzystać zawsze, ale niemalże niezbędne są dopiero przy dość skomplikowanych logarytmach.
Posłużymy się przykładem:
SPOSÓB I
1) Doprowadzamy podstawę logarytmu oraz wyrażenie logarytmowane do tej samej liczby podniesionej do potęgi. Odbywa się to na tej samej zasadzie, jak przedstawiliśmy w rozdziale dotyczącym wykorzystania wzorów na potęgi ( wykorzystanie wzorów).
Dla rozpatrywanego przykładu:
2) Wynik logarytmu to iloraz potęgi liczby logarytmowanej przez potęgę podstawy logarytmu.
SPOSÓB II
To sposób preferowany przez nauczycieli.
1) Tworzymy równanie, przyrównując logarytm do x:
(Otrzymane równanie logarytmiczne jest jednym z typów równań logarytmicznych, które są szerzej opisane w rozdziale: równania logarytmiczne).
2) Powyższe równanie przekształcamy zgodnie z istotą logarytmu:
W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)