Matematyka - od podstaw do matury

ISTOTA LOGARYTMU
Matematyka – matura - logarytmy: na czym polega logarytmowanie?

Zanim przystąpimy do przerabiania logarytmów warto przypomnieć sobie wzory na potęgi (PODSTAWY – potęgi i pierwiastki (1) – wzory na potęgi) oraz dział z „materiału maturalnego” (MATERIAŁ MATURALNY – potęgi i pierwiastki)

Logarytm zapisujemy:

Logarytm jest działaniem, którego rozwiązaniem jest:
potęga, do jakiej należy podnieść „a”, aby otrzymać „b”.

Przykłady:

Ponadto warto zapamiętać, że:


Przykłady:

Gdy logarytm nie ma zapisanej podstawy, oznacza to,
że w znajduje się w niej liczba 10.

Przykład:

Sposób na trudniejsze przypadki.

Mamy tu na myśli logarytmy, w których nie od razu „widać” rozwiązanie.
Z poniższego sposobu postępowania możemy korzystać zawsze, ale bardzo przydatny jest dopiero przy dość skomplikowanych logarytmach.

Sposób ten przedstawimy na przykładzie:


1) Doprowadzamy podstawę logarytmu oraz wyrażenie logarytmowane do tej samej liczby podniesionej do potęgi. Odbywa się to na tej samej zasadzie, jak przedstawiliśmy w rozdziale dotyczącym wykorzystania wzorów na potęgi ( wykorzystanie wzorów).

Dla rozpatrywanego przykładu:


2) Wynik logarytmu to iloraz potęgi liczby logarytmowanej przez potęgę podstawy logarytmu.

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)