Matematyka - od podstaw do matury

DZIAŁANIA NA WYRAŻENIACH WYMIERNYCH
Matematyka – matura - wyrażenia wymierne: działania na wyrażeniach wymiernych

Pamiętajmy, aby zawsze wykonać dwie czynności:
- przed wykonaniem działania, określić DZIEDZINĘ.
- po wykonaniu działania, UPROŚCIĆ otrzymane wyrażenie.
(Obie czynności przedstawiliśmy w poprzednich dwóch podrozdziałach).

Dodawanie i odejmowanie.
Przedstawimy na przykładzie:

Najpierw określamy dziedzinę:


Teraz możemy dodać wyrażenia:
1) Doprowadzamy oba wyrażenie do wspólnego mianownika, który zazwyczaj będzie iloczynem mianowników dodawanych/odejmowanych wyrażeń.
W efekcie musimy pomnożyć licznik i mianownik przez określone wyrażenie.

2) Dodajemy wyrażenia.
- liczniki odejmujemy/dodajemy,
- wspólny mianownik przepisujemy.

3) Wykonujemy wszelkie działania w liczniku. Działań w mianowniku nie wykonujemy! Zostawiamy je, tak jak jest, aż do momentu, gdy będziemy upraszczać wynik.

Upraszczamy wyrażenie:

Mnożenie i dzielenie

- mnożenie:
Mnożymy, tak jak ułamki zwykłe: licznik przez licznik, mianownik przez mianownik.
UWAGA: Tylko zapisujemy mnożenie, ale go nie wykonujemy. Po zapisie mnożenia od razu przechodzimy do upraszczania otrzymanego wyrażenia!

Przykład:

Najpierw określamy dziedzinę:


Teraz możemy wykonać mnożenie:

Upraszczamy wyrażenie:

- dzielenie
Przykład:


Najpierw określamy dziedzinę


Teraz możemy wykonać dzielenie:


Upraszczamy wyrażenie:

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)