Matematyka - od podstaw do matury

WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA Z WYRAŻEŃ Z „X”
Matematyka – matura - wartość bezwzględna: wyrażenia ze zmienną x

Wyrażenia z „x” są drugim przykładem (obok wyrażeń z pierwiastkami) w przypadku których, należy najpierw ustalić znak, a następnie opuścić wartość bezwzględną. Aby w ogóle było to możliwe, w zadaniu musi zostać podany przedział do którego należy „x”, ponieważ inaczej nie jest możliwe jednoznaczne określenie znaku całego wyrażenia.
Przykład wartości bezwzględnej wyrażeń z „x”:


I. Ustalamy znak wyrażenia.
Aby ustalić znak wyrażenia, najprostszym sposobem jest obliczenie wartości wyrażenia dla wybranej przez siebie wartości „x” (musi należeć do przedziału, ale nie wybieramy liczb z końców przedziału). Obliczeń tych nie zapisujemy, ponieważ nie należą do rozwiązania (są jedynie pomocnicze – możemy zapisać je w brudnopisie lub na marginesie). Po obliczeniu wartości wyrażenia dla wybranego „x”, jego znak reprezentuje znak całego wyrażenia dla podanego przedziału.
Przykład 1.


Przykład 2.

II. Opuszczamy znak wartości bezwzględnej zgodnie z ustalonym znakiem.
- gdy wyrażenie jest dodatnie, po opuszczeniu wartości bezwzględnej, przepisujemy je bez zmian,
Przykład 1.


- gdy wyrażenie jest ujemne, po opuszczeniu wartości bezwzględnej, zmieniamy wszystkie znaki.
Przykład 2.

Możemy mieć do czynienia z działaniami złożonymi z kilku wyrażeń z „x”, umieszczonymi w wartości bezwzględnej, do których podany jest jeden przedział.
Przykład:

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)