Matematyka - od podstaw do matury

Szukaj

Idź do treści

ułamki dziesiętne

PODSTAWY > Działania na liczbach

UŁAMKI DZIESIĘTNE
Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - ułamki dziesiętne, działania na ułamkach dziesiętnych.


Działania na ułamkach dziesiętnych wykonuje się w „słupku”. Ta umiejętność jest wymagana na wczesnych etapach nauki matematyki (podstawówka i gimnazjum), aczkolwiek w późniejszych (liceum i matura), obliczenia te wykonuje się na kalkulatorze.
Nie będziemy namawiać nikogo, by robił to w słupku, chociaż lepiej by każdy wiedział jak to się robi. Zdecydowanie zachęcamy do zapoznania się z metodą szybkiego mnożenia niewielkich liczb dziesiętnych „w głowie”. W głowie można także szybko wykonać dodawanie, odejmowanie i dzielenie prostych ułamków dziesiętnych, aczkolwiek wymaga to już pewnej wyobraźni i łatwo popełnić błąd w umiejscowieniu przecinka, dlatego w ogóle nie będziemy przedstawiać jak można sobie z tym poradzić, radząc by dodawanie, odejmowanie i dzielenie zawsze wykonywać albo w słupku, albo na kalkulatorze. Warto także zwrócić uwagę na omówienie dzielenia i mnożenia przez okrągłe wielokrotności 10 (10, 100, 1000 . . .)

Szybkie mnożenie ułamków w głowie
Gdy mamy do czynienia z ułamkami, których wartości liczbowe możemy łatwo przemnożyć, wykonujemy mnożenie samych wartości ignorując przecinek, a następnie ustalamy liczbę miejsc po przecinku w wyniku. Liczba miejsc w wyniku jest równa sumie miejsc po przecinku w obu liczbach.
Przykład:


Mnożenie i dzielenie przez potęgę liczby 10 (10,100,1000 . . .)
Gdy mnożymy, przesuwamy przecinek w prawo o tyle miejsc, ile jest zer.
Gdy dzielimy, przesuwamy przecinek w lewo o tyle miejsc, ile jest zer.
Przykład:


Dodawanie i odejmowanie (w słupku)

Aby dodać lub odjąć dwa ułamki dziesiętne w słupku, zapisujemy je tak aby przecinki ułamków znalazły się jeden nad drugim. Dodawanie i odejmowanie wykonujemy normalnie, a przecinek w wyniku zapisujemy pod przecinkiem dodawanych lub odejmowanych liczb.

Przykład:


Mnożenie (w słupku)
Mnożenie odbywa się normalnie, a następnie ustalana jest liczba miejsc po przecinku w wyniku. Sumujemy liczbę miejsc po przecinku w obu liczbach i uzyskujemy liczbę miejsc po przecinku w wyniku.
Przykład:


Dzielenie (w słupku)

Zanim przystąpimy do dzielenia, musimy zadbać o to by dzielnik (liczba przez którą dzielimy) był liczbą całkowitą. Można tego dokonać przesuwając w obu liczbach przecinek o tyle samo miejsc w prawo – gdy w obu liczbach przesuwamy przecinek o tyle samo miejsc, nie zmienia to wyniku dzielenia.
To my decydujemy, o ile miejsc będziemy przesuwać, a zależy to od drugiej liczby, która ma stać się liczbą całkowitą. Przesuwamy o tyle miejsc, aby tak się stało.

Przykład:



W następnej kolejności wykonujemy dzielenie, a przecinek wyniku, zapisujemy bezpośrednio nad przecinkiem dzielnej(pierwszej liczby).
Przykład:


W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)


Powrót do treści | Wróć do menu głównego