Matematyka - od podstaw do matury

Szukaj

Idź do treści

minimum i maksimum funkcji kwadratowej - matematyka, matura

MATERIAŁ MATURALNY > funkcja kwadratowa

MINIMUM I MAKSIMUM FUNKCJI KWADRATOWEJ
Matematyka – matura - funkcja kwadratowa: minimum i maksimum funkcji kwadratowej


Konkretna funkcja kwadratowa może mieć albo minimum, albo maksimum.
Przypominamy:
Minimalną wartość funkcji oznaczamy: f(x)min lub ymin . Maksymalną wartości oznaczamy: f(x)max lub ymax .

W celu wyznaczenia minimum lub maksimum funkcji kwadratowej, wystarczy wiedzieć, że będzie znajdowało się
w punkcie wierzchołka paraboli. Wiemy już, jak obliczyć współrzędne wierzchołka. Oprócz tego musimy ustalić, czy mamy do czynienia z maksimum czy minimum.
- gdy ramiona paraboli unoszą się do góry, punkt wierzchołka jest punktem najniżej położonym, dlatego mamy do czynienia z minimum.


- gdy ramiona paraboli opadają w dół, punkt wierzchołka jest punktem najwyżej położonym, dlatego mamy do czynienia z maksimum.


Nie musimy rysować wykresu funkcji. Wystarczy spojrzeć na współczynnik „a” funkcji kwadratowej.
Przypominamy:
ramiona paraboli będą skierowane w górę, gdy a > 0,w dół ,
gdy
a < 0.

Przykład:

Współczynnik „a” funkcji ma wartość -3 (a < 0). Ramiona funkcji będą skierowane w dół, czyli mamy do czynienia z maksimum.
Obliczamy współrzędne wierzchołka:


Zapisujemy więc:

W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)


Powrót do treści | Wróć do menu głównego