Menu główne:
MATERIAŁ MATURALNY > funkcja kwadratowa
MINIMUM I MAKSIMUM FUNKCJI KWADRATOWEJ
Matematyka – matura - funkcja kwadratowa: minimum i maksimum funkcji kwadratowej
Konkretna funkcja kwadratowa może mieć albo minimum, albo maksimum.
Przypominamy:
Minimalną wartość funkcji oznaczamy: f(x)min lub ymin . Maksymalną wartości oznaczamy: f(x)max lub ymax .
W celu wyznaczenia minimum lub maksimum funkcji kwadratowej, wystarczy wiedzieć, że będzie znajdowało się w punkcie wierzchołka paraboli. Wiemy już, jak obliczyć współrzędne wierzchołka. Oprócz tego musimy ustalić, czy mamy do czynienia z maksimum czy minimum.
- gdy ramiona paraboli unoszą się do góry, punkt wierzchołka jest punktem najniżej położonym, dlatego mamy do czynienia z minimum.
- gdy ramiona paraboli opadają w dół, punkt wierzchołka jest punktem najwyżej położonym, dlatego mamy do czynienia z maksimum.
Nie musimy rysować wykresu funkcji. Wystarczy spojrzeć na współczynnik „a” funkcji kwadratowej.
Przypominamy: ramiona paraboli będą skierowane w górę, gdy a > 0,w dół ,
gdy a < 0.
Przykład:
Współczynnik „a” funkcji ma wartość -3 (a < 0). Ramiona funkcji będą skierowane w dół, czyli mamy do czynienia z maksimum.
Obliczamy współrzędne wierzchołka:
Zapisujemy więc:
W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)